Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10cm, a średnica podstawy walca ma długość 9cm. Oblicz:
a) długość promienia podstawy walca,
b)długość wysokości walca,
c)pole powierzchni podstawy,
d)pole powierzchni bocznej,
e)pole powierzchni całkowitej,
f)objętość walca.

Proszę o rozwiązanie zadania na poziomie gimnazjum, z góry dziękuję;*

1

Odpowiedzi

2010-02-02T18:45:43+01:00
A) długość promienia podstawy walca,
skoro średnica podstawy ma 9 to promień jest ½ średnicy więc będzie miał 4,5 cm

b)długość wysokości walca,
przekrój osiowy walca to inaczej prostokąt a przekątna tego przekroju to przekątna prostokąta a wzór na nią to
d= √a²+b²
10cm = √9cm²+b²
10cm = 9cm +√b²
1cm = b wysokość walca czyli h

c)pole powierzchni podstawy,
Pp=πr²
Pp=π*(4,5cm)²
Pp= 20,25πcm²

d)pole powierzchni bocznej,
Pb= 2πrh
Pb = 2π(4,5cm*1cm)
Pb = 2π 4,5cm²
Pb= 9πcm²

e)pole powierzchni całkowitej,
Pc= 2Pp + Pb
Pc= 2(20,25πcm²) + 9πcm²
Pc= 40,5 πcm² + 9πcm²
Pc = 49,5πcm²

f)objętość walca.
V=πr²h
V=π (4,5cm)² *1 cm
V= 20,25cm³