Na trójkącie o bokach 14cm, 7cm i 7pierwiastków z 3 cm opisano koło. Jaką część pola koła zajmuje pole trójkąta. Wynik podaj do 0,01.

przepraszam za słowne napisanie pierwiastka, ale nie potrafię inaczej ;) Bardzo prosze o rozwiązanie zadania i zapisanie działań, nie tylko wyniku ;]

1

Odpowiedzi

2010-02-02T18:41:31+01:00
Na początek rysujemy sobie ten trójkąt. Zauważamy, że jest to wycinek trójkąta równobocznego, a dokładnie jego połowa z kątem prostym pomiędzy bokami 7cm i 7 pierwsiatków z 3 cm. Możemy oczywiście sprawdzać z Pitagorasem czy na pewno jest to ten trójkąt z kątem prostym, ale mnie uczono takiego trójkąta na pamięć i myślę, że Ciebie też. Kąt prosty, który jest w kole musi być opisany na półokręgu, a z tego wiemy już, że bok 14 cm musi być średnicą tego koła. W takim razie promień jest równy 7cm. Wiedząc to zabieramy się do liczenia.
Pole koła:
πr²= 49π(cm²)
Pole trójkąta:
7×7√3 = 24,5√3(cm²)
Jaką cześć pola koła zajmuje pole trójkąta:
24,5√3(cm²) ÷ 49π(cm²) = 0,2754... ≈ 0,28

Jak coś, pytaj. Pozdrawiam. Z rusynkami powienieneś sobie dać radę. Przyozdobiłem to w symbole.