Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-02T22:55:03+01:00
A =(3;-2), B =(3;3), C =(0;4) , D =(-15; 4)
ABCD - trapez
a) Które boki trapezu są równoległe
-->
AB = [3 -3; 3 +2] = [0 ; 5]
-->
CD = [-15-0; 4-4] = [-15;0]
-->
BC = [0 -3; 4- 3] = [-3 ; 1]
-->
AD = [-15 -3; 4+2] = [-18 ; 6]
wektory :
--> -->
BC, AD są równoległe, bo 6*[-3; 1] = [-18 ; 6]
zatem boki BC i AD są równoległe.
b)
pr. AD
y = ax + b
-2 = 3a + b
4 = -15a + b
----------------
-18 a = 6
a = - 6/18 = -1/3
b = -2 -3*(-1/3) = -2 +1 = -1
y = (-1/3) x - 1
pr BE - prosta prostopadła do pr. AD i przechodząca przez
punkt B = (3 ;3)
a*a1 = -1
(-1/3)*a1 = -1 ----> a1 = 3
y = 3 x + b1
3 = 3*3 + b1 ----> b1 = 3 - 9 = -6
pr. BE: y = 3 x - 6
Szukam punktu przecięcia się tych prostych
(-1/3) x -1 = 3 x - 6
3x +(1/3) x = 6 -1
(10/3) x = 5
x = 15/10 = 3/2
y = 3*(3/2) -6 = 9/2 - 6 = - 3/2
czyli E = (3/2 ; -3/2)
-->
BE = [ 3/2 -3; -3/2 -3] = [-3/2;-9/2]
I BE I² = (-3/2)² + (-9/2)² = 9/4 + 81/4 = 90/4
h = I BE I = [3*√10]/2



6 4 6