Układy równań. Dam najlepszą. Z rozwiązaniami poproszę :D.

45. Szybkonogi Achilles rozpoczyna pogoń za żółwiem, gdy ten znajdował się 100m od niego. Już po pięciu sekundach dystans między nimi zmniejszył się o połowę. Złów zdążył przebiec zaledwie 1m, gdy Achilles go dogonił. Z jaką prędkością biegł Achilles, a z jaką żółw?
40. Brąz to stop miedzi z cyną. Brąz medalierski zawiera 5% cyny, brąz armatni zawiera 10% cyny, brąz dzwonowy – 20% cyny. Ile brązu dzwonowego i ile medalierskiego należy ze sobą stopić, aby otrzymać 600t brązu armatniego?
39. Ile śmietanki o zawartości 12% tłuszczu i ile mleka dwuprocentowego trzeba zmieszać, aby otrzymać 200g mleka, w którym będzie 3% tłuszczu?
38. W klasie, liczącej 20 uczniów, chłopców jest więcej niż dziewczynek. Czworo uczniów, czyli 20% dziewcząt i 20% chłopców, nosi okulary. Ilu chłopców i ile dziewcząt nosi okulary w tej klasie?
37. Pan Sławek 20% swojej kwietniowej pensji przeznaczył na świadczenia(czynsz, prąd, gaz itp.) W maju otrzymał 200zł podwyżki, ale opłaty za świadczenia wzrosły o 10% i pan Sławek znowu przeznaczył na nie 20% zarobków. Ile zarabiał w maju?
36. Na seans filmowy o godz. 20:00 sprzedano 450 biletów, czyli tyle samo co na wcześniejszy seans o godz. 17:00, ale biletów ulgowych sprzedano o 40% mniej, a normalnych o 50% więcej, niż poprzednio. Ile biletów ulgowych sprzedano na oba seanse?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-02T21:55:36+01:00
45.
Vz - prędkość żółwia
Va - prędkość Achillesa
1m - droga żółwia
100+1=101m - droga Achillesa
t=5s - połowa czasu

Vz=1/2t
t=5

Vz=1/2*5
t=5

Vz=0,1 m/s

Va=101/2t
t=5

Va=101/2*5
Va=101/10
Va=10,1 m/s

Żółw biegł z prędkośćią 0,1 m/s , a Achilles 10,1m/s

40.

x - brąz medalierski
y - brąz dzwonowy

x+y=600
0,05x+0,2y=0,1*600

x=600-y
0,05(600-y)+0,2y=60

30-0,05y+0,2y=60
0,15y=30
y=200

x=600-200
x=400

x=400t
y=200t

Należy stopić ze sobą 400t brązu medalierskiego i 200t brązu dzwonowego.

39.
x - il. śmietanki 12%
y - il. mleka 2%

x+y=200
0,12x+0,02y=0,03*200

x=200-y
0,12(200-y)+0,02y=6
24-0,12y+0,02y=6
-0,1y=-18
y=180

x=200-180
x=20

x=20g
y=180g

Trzeba zmieszać 20g śmietanki i 180g mleka.
38.
x - il. chłopców
y - il. dziewcząt

0,2x+0,2y=4
0,2x>0,2y
0,2x=3
0,2y=1

x+y=20
0,2x=3

x=20-y
0,2(20-y)=3

4-0,2y=3
-0,2y=-1
y=5

x=20-5
x=15

x=15
y=5

Wydaje mi sie, ze pytanie było: ile chłopców i ile dziewczynek jest w tej klasie, bo też miałam tą książkę ;)

Bo jeżeli było pytanie ile dziewczyn i ile chłopców nosi okulary, to wystarczy troche pomyslec: skoro 4 osoby noszą okulary, a chłopców jest więcej niz dziewcząt, to nie mogą 2 dziewczyny nosić i 2 chlopców, więc 3 chłopców nosi okulary i 1 dziewczyna ;)

37.
x - kwietniowa pensja
y - opłaty

y=0,2x
0,2(x+200)=1,1y

y=0,2x
0,2x+40=1,1*0,2x

0,2x-0,22x=-40
-0,02x=-40
x=2000zł

Pan Sławek zarabiał w maju 2000zł.

36.
godz.20
x - bilet ulgowy
y - bilet normalny

x+y=450
0,6x+1,5y=450 /*10

x=450-y
6(450-y)+15y=4500

2700-6y+15y=4500
9y=1800
y=200

x=450-200
x=250

x=250
y=200

0,6*250=150 - tyle biletów ulgowych sprzedano 0 17.00

250+150=400

Na oba seanse sprzedano 400 biletów ulgowych
1 5 1