Określ stopień, współczynniki liczbowe oraz wskaż wyrazy wielomianu:
a) W(x) = 2x² - 1/3x - 5
b) P(y) = 5y³ - √3y² - 4y + 1
c) Q(z) = 2/3z + 4z² - 7z³ + z⁵

Dane są współczynniki wielomianu:
W(x):a₄ = 2 , a₃ = 3 , a₂ = 0 , a₁ = -1 , a₀ = √2

Napisz wielomian W(x) i określ jego stopień.

Uporządkuj i określ stopień oraz wypisz wspólczynniki liczbowe wielomianów:
P(x) = -½x³ + x⁴ - x +3x² - 5 i Q(y) = y + 4 - 2y⁵ + 3y - 7y²

Oblicz wartość wielomianu: H(x) = 3x³ - 5x² + 2x - 1 dla:
a) x = -2
b) x = ⁻³/₂
c) x = 0
d) x = 1

1

Odpowiedzi

2010-02-03T02:00:05+01:00
Określ stopień, współczynniki liczbowe oraz wskaż wyrazy wielomianu:
a) W(x) = 2x² - 1/3x - 5
jest to wielomian stopnia drugiego
współczynniki wielomianu 2, -1/3, -5
wyrazy wielomianu 2x^2, -1/3x, -5

b) P(y) = 5y³ - √3y² - 4y + 1
jest to wielomian stopnia trzeciego
współczynniki wielomianu 5, -pierwiastek z 3, -4, 1
wyrazy wielomianu 5y³, - √3y², - 4y, 1

c) Q(z) = 2/3z + 4z² - 7z³ + z⁵
jest to wielomian stopnia piątego
współczynniki wielomianu 1, 0, -7, 4, 2/3 (w kolejności po uporządkowaniu wielomianu)
wyrazy wielomianu z⁵, - 7z³, 4z², 2/3z

Dane są współczynniki wielomianu:
W(x):a₄ = 2 , a₃ = 3 , a₂ = 0 , a₁ = -1 , a₀ = √2
Napisz wielomian W(x) i określ jego stopień.
W(x)= 2x⁴ + 3x³ - x + √2 wielomian stopnia czwartego

Uporządkuj i określ stopień oraz wypisz współczynniki liczbowe wielomianów:
P(x) = -½x³ + x⁴ - x +3x² - 5 = x⁴ -½x³ +3x² - x - 5
wielomian stopnia czwartego
współczynniki liczbowe wielomianu 1, -1/2, 3, -1, -5

Q(y) = y + 4 - 2y⁵ + 3y - 7y²= - 2y⁵ - 7y² + 4y + 4
wielomian stopnia piątego
współczynniki liczbowe wielomianu -2, 0, 0, -7, 4, 4


Oblicz wartość wielomianu: H(x) = 3x³ - 5x² + 2x - 1 dla:
a) x = -2 H(-2) = 3* (-2)(-2)(-2) - 5*(-2)(-2) + 2*(-2) - 1 =
= 3*(-8) -5*4 + (-4) -1= -24 -20 -4 -1 = -49

b) x = ⁻³/₂ H(-3/2) = 3* (-3/2)(-3/2)(-3/2) - 5*(-3/2)(-3/2) +
+ 2*(-3/2) - 1 = 3*(-27/8) -5*9/4 + (-3) -1=
= -81/8 -45/4 -3 -1 = -171/8 -4 =-171/8 -
- 32/8 = -203/8

c) x = 0 H(0) = 0 - 0 + 0 -1 = -1

d) x = 1 H(1) = 3 - 5 + 2 - 1 = -1