A) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma dł. 13,a przekątna ściany bocznej ma dł. 12.Oblicz dł krawędzi tego graniastosłupa.
b)Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych dł 8 i 5.Oblicz dł. przekątnych ścian bocznych tego graniastosłupa,jeśli wysokość graniastosłupa wynosi 10.
c)Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 5,a wysokość jego ściany bocznej wynosi 10.Oblicz dł. krawędzi podstawy tego ostrosłupa.
d)Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 2 i 4 , a wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 7.Jaką wysokość ma ten ostrosłup?

1

Odpowiedzi

2010-02-02T20:56:21+01:00
B]obliczam przeciwprostokatną c
c²=8²+5²
c²=64+25
c=√89
h=10
d₁²=8²+10²
d₁²=64+100
d₁=√164=2√41

d₂²=5²+10²=25+100=125
d₂=√125=5√5

d₃²=(√89)²+10²=89+100=189
d₃=√189
przekątne ścian wynoszą:2√41;5√5 i √189
zad.c]
wysokośc ostrosłupa tworzy z h ściany bocznej i h jednego z 6 Δ podstawy Δ prostokąztny, z którego obliczymy a podstawy

h²=10²-5²
h²=100-25=75
h=5√3

h=a√3:2
a√3:2=5√3/:√3
a=10= krawędź podstawy

z pitagorasa obliczam długośc krawedzi bocznej c:
c²=10²+5²
c²=100+25=125
c=5√5
odp. krawędź podstawy wynosi 10
d]
obliczam d postawy z pitagorasa
d²=4²+2²=16+4=20
d=2√5
h bryły tworzy z krawedzią boczną i połową przekatnej podstawy Δ prostokatny
z pitagorasa obliczam wysokośc ostrosłupa
½d=√5
h²=7²-(√5)²=49-5=44
h=2√11
odp. wysokośc ostrosłupa ma 2√11



jeżeli chodzi o zadanie a]
sprawdz , czy wszystkie dane podane są prawidłowo, może tam chodzi o przekątną podstawy
napisz mi dokładnie to zadanie, to je zrobię-pozdrawiam
1 5 1