1.Losujemy dwie karty spośród 6 (dwie dwójki, trzy trójki i jedna czwórka). Przyjmijmy, że wynik losowania to suma liczb na kartach. Dla każdego z możliwych wyników oblicz prawdopodobieństwo otrzymania tego wyniku.

2. W każdej z urn jest 6 kul czarnych, 4 kule czerwone i 5 kul białych. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że losując po jednej kuli z każdej urny, wyciągniemy dwie kule tego samego koloru.

1

Odpowiedzi

2010-02-04T16:39:27+01:00
Zaczynam od zadania nr 2
zadanie jest rozpisane na drzewie

na czerwono zanaczyłam wszytskie te gałęzie które odpowiadają zdarzeniu A
A- zdarzenie polegające na tym że wylosujemy 2 kule tego samego koloru

natomiast na niebiesko zaznaczyłam zdarzenie A'
A' - zdarzenie polegające na tym że nie wylosujemy 2 kul tego samego koloru czyli ze wylosujemy wszystkie kule w innych kolorach lub 3 kule tego samego koloru

A' to zdarzenie przeciwne

to zadanie łatwiej jest obliczyć przez zdarzenie przeciwne

P(A') = 6/15 * 4/14* 3/13 + 6/15* 4/14*5/13 + 6/15* 5/14*4/13 + 4?15 *6/14*5/13 + 4/15+3/14*2/13 + 4/15* 5/14 * 6/13 + 5/15 * 6/14 * 4/13 + 5/15 * 4/14 * 6/13 + 5/15 * 4/14* 3/13 =
6*( 4/15* 6/14* 5/13) + 6/16* 4/14* 3/13 + 4/15*3/14* 2/13 + 5/14*4/14*3/13 =
24/91 + 12/ 255 + 4 /255 + 10/ 255 =
120/255 + 26/255 = 146/255

P(A) = 1- 146/255= 109/ 255


Zad. 1
(2,2,3,3,3,4)
Możliwe wyniki: 2+2 =4 , 2+3= 5 , 3+3 = 6, 2+4 = 6 , 3+4 =7
Możliwe wyniki: 4,5,6,7

A- zdarzenie polegające na tym że wynik to 4

P(A) = 2/6 * 1/5 = 2/50 = 1/15

B - wynik 5
P(B) = 2/6 * 3/5 + 3/6 * 2/5 = 1/5

C- wynik 6
P(C) = 2/6* 1/5 + 3/6 * 2/5 + 1/6 * 2/5 = 1/15 + 3 /15 + 1 /15 = 4/15

D - wynik 7
P(D)= 1/6* 3/5 = 1/10