Odpowiedzi

2010-02-02T21:08:39+01:00
D - przekątna kwadratu = 3 cm
a - bok kwadratu = ?
d = a√2
a√2 = 3cm
a = 3/√2 cm
Pk - pole kwadratu = a² = (3/√2)² = 9/2 = 4,5 cm²
h - wysokość trójkąta równobocznego = 3 cm
a - bok trójkąta = ?
h = a√3/2
a√3/2 = 3cm
a√3 = 6
a = 6/√3
Pt - pole trójkąta = ah/2 = 6/√3 razy 3/2 = 9/√3 cm² = 9/1,73 = 5,2 cm²
pole kwadratu jest mniejsze od pola trójkąta
2010-02-02T21:13:36+01:00
Niech kwadrat ma bok a wówczas wiemy że jego przekątna ma długość a√2=3=>a=3/√2cm
P=a²=(3/√2cm)²=9/2cm²=4,5cm²
Niech trójkąt równoboczny ma bok b i wysokość h=b√3/2 zatem b=2h/√3=6cm/√3=2√3cm
P=½b*h=b²√3/4=(2√3cm)²*√3/4=3√3cm²≈5,20cm²>4,5cm²
Odp Pole kwadratu jest mniejsze od pola trójkąta