Aby dla dowolonych zbiorów A, B wykazać równość (...) możemy postąpić następująco (...)
Weźmy dowolny element x. Wówczas otrzymujemy:
(...)
atem dla dowolnych zbiorów A i B równość (...) jest prawdziwa. Udowodnij podobnie (korzystając z odpowiednich definicji działań na zbiorach oraz praw logiki) równość zbioru: (...)

http://img207.imageshack.us/img207/9950/beztytuuqx.png tutaj zadanie ponieważ tutaj by sie wszystko nie zmieściło.

1

Odpowiedzi

2009-10-06T21:14:43+02:00
U suma zbiorów
n iloczyn zbiorów
k koniunkcja
o zbiór pusty

x ∈ (A u B) k x ∉ (A n B) <=> [x ∈ (A - B) ∨ x ∈ (B - A) ∨ x ∉ (A n B)] k x ∉ (A n B) <=> [x ∈ (A - B) k x ∉ (A n B)] ∨ [x ∈ (B - A) k x ∉ (A n B)] ∨ [x ∉ (A n B) k x ∉ (A n B)] <=> [x ∈ (A - B)] ∨ [x ∈ (B - A)] ∨ [x ∉ o] <=> x ∈ (A - B) ∨ x ∈ (B - A) <=> x ∈ [(A - B) u x ∈ (B - A)]
2 5 2