Odpowiedzi

2010-02-02T22:29:17+01:00
A) suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3,
1+2+3=6
2+3+4=9
3+4+5=12 itd
b) suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4,
1+3=4
3+5=8
5+7=12itd
c) suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.
1+3+5+7=16
3+5+7+9=24
-------------------------
czy chodziło o przykłady?, bo definicje są w książce
14 2 14
2010-02-02T22:33:28+01:00
A)
I liczba naturalna n
II liczba naturalna n + 1
III liczba naturalna n + 2
suma
n + n +1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n+1)
Jeden z czynników iloczynu 3(n+1) jest liczbą 3, więc suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3.

b)
I liczba nieparzysta 2n + 1
II liczba nieparzysta 2n + 3
suma
2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4(n+1)
Jeden z czynników iloczynu 4(n+1) jest liczbą 4, więc suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4.

c)
I liczba nieparzysta 2n + 1
II liczba nieparzysta 2n + 3
III liczba nieparzysta 2n + 5
IV liczba nieparzysta 2n + 7
suma
2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7 = 8n + 16 = 8(n+2)
Jeden z czynników iloczynu 8(n+2) jest liczbą 8, więc suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.
20 4 20
2010-02-02T22:34:55+01:00
A) 3+4+5= 12
b) 7+9= 16
c)3+5+7+9= 24
22 1 22