Odpowiedzi

2010-02-02T23:56:59+01:00
Oznacz długości przyprostokątnych jedną przez x, drugą przez x+7, a przeciwprostokątną przez y.

Pole trójkąta jest równe x*(x+7)/2 i wiesz,że wynosi 30cm^2.
Zapisujesz równanie x*(x+7)/2=30. Rozwiązujesz równanie
x^2+7x=2*30
x^2+7x-60=0
Obliczasz deltę 7^2-4*1*(-60)= 49+240=289, pierwiastek z delty =17
więc x1=(-7+17):2=5 x2=(-7-17):2=-12 x2 nie spełnia warunków zadania.
Skoro x=5 to druga przyprostokątna jest równa 5+7= 12.

Z tw. Pitagorasa zapisujesz y^2= 5^2+12^2 i obliczasz długość przeciwprostokątnej y^2= 25+144=289 z tego y=17


Odp: Przyprostokątne mają długości 5 cm i 12 cm, a przeciwprostokątna 17 cm.
2 3 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-03T00:08:49+01:00

Chciałbym tylko zauważyć błąd w końcowej części rozwiązania betki. Poprawne zakończenie powinno być takie:

y²=5²+12²
y²=25+144
y²=169
y=13

Tak więc y=13, a nie 17. Drobny błąd, ale jednak.
3 5 3