Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-02-03T10:13:17+01:00
1.
O - obwód rombu
a - długość boku rombu
α - kąt ostry rombu
P - pole rombu
O = 4a
4a = 16 /:4
a = 4
α = 60°
P = a²*sinα
P = 4²*sin60°
P = 16*√3/2 = 8√3 cm²

2.
p - długość krótszej przekątnej rombu i jednocześnie bok trójkąta równobocznego
a, b - przyprostokątne Δ prostokątnego (przeciwprostokątna równa jest p)
h - wysokość Δ równobocznego i jednocześnie jedna z przyprostokątnych Δ prostokątnego
h = a
h = p√3/2
a = p√3/2
z tw. Pitagorasa
p² = a² + b²
b² = p² - (p√3/2)²
b² = p² - ¾p²
b² = ¼p²
b = √¼p² = ½p
O = p + p + p√3/2 + ½p = 2½p + p√3/2 = ⁵/₂p + p√3/2 = ½p(5 + √3)