Odpowiedzi

2011-07-29T19:11:43+02:00

\frac{1}{8}x^3+\frac{1}{2}x=10\\\frac{1}{8}x^3+\frac{1}{2}x-10=0\ /\cdot8\\x^3+4x-80=0\\4x=-16x+20x\\x^3-16x+20x-80=0\\x(x^2-16)+20(x-4)=0

x(x-4)(x+4)+20(x-4)=0\\(x-4)[x(x+4)+20]=0\\(x-4)(x^2+4x+20)=0\\x^2+4x+20=0\\a=1\ ,\ b=4\ ,\ c=20\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=4^2-4\cdot1\cdot20=16-80<0\ brak\ pierwiastkow\\x-4=0\\x=4

 

Odp: Rozwiązaniem równania jest x=4

  • Roma
  • Community Manager
2011-07-29T19:26:40+02:00

\frac{1}{8}x^3+\frac{1}{2}x =10 \ / \cdot 8

x^3 + 4x = 80

x^3 + 4x - 80 = 0

x^3 - 4x^2 + 4x^2 - 16x + 20x - 80 = 0

x^2 (x - 4) + 4x(x- 4) + 20(x - 4)= 0

(x - 4)(x^2 + 4x + 20) = 0

x - 4 = 0 \vee x^2 + 4x + 20 = 0

x - 4 = 0

x = 4

lub

x^2 + 4x + 20 = 0

\Delta = 16 - 80 = - 64 < 0, czyli równanie nie ma rozwiązań

Odp. x = 4