Juz raz dawalem te zadanie lecz nie otrzymalem dobrego rozwiazania .Wiem ze powinno wyjsc 450 lecz nie umiem tego zapisac . Prosze o pomoc i o napisanie calego rozwiazania , a nie tylko wyniku .
Marek
ma banknoty o nominałach 100zł i 10zł, razem 9 banknotów.Policzył, że gdyby banknotów stuzłotowych było tyle co dziesięciozłotowych , a dziesięciozłotowych tyle co stuzłotowych, to w sumie miałby o 90 zł więcej. Ile pieniędzy
ma Marek?

3

Odpowiedzi

2009-10-06T20:19:22+02:00
X-liczba setek
y-liczba dziesiątek

x+y=9
100*y+10*x-90=100x+10y
x+y=9
90y-90=90
x+y=9
90(y-x)=90/:90
x+y=90
y-x=1
y=5
x=4

100x+10y=100y+10x=90
4*100=400
5*10=50

400+50=450

odp.Marek ma 450 zł
Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-06T20:24:41+02:00
Wbrew pozorom to zadanie nie jest takie trudne ;)

x - ilość banknotów o nominale 100zł
y - ilość banknotów o nominale 10zł

x + y = 9 (bo łączna ilość banknotów to 9:)

100x+10y - tyle złotych ma teraz
100y+10x - tyle złotych miałby po zamianie bla bla (a żeby to się równało 100x+10y to musimy odjąć od tej sumy 90zł... to teraz układ równań i liczymy... ;)


x+y=9
100x+10y=100y+10x-90

x=9-y
90x-90y=-90 /:(-90)

x=9-y
y-x =1

x=9-y
y-(9-y)=1

y-9+y=1
x=9-y

2y=10 /:2
x=9-y

y=5
x=9-y=9-5=4

x=4
y=5

I podstawiamy ilość banknotów odpowiednio do nominałów ;)

100x+10y=100*4+10*5=400+50=450zł :)
2009-10-06T20:50:56+02:00
4banknoty 100zł=400 +5 banknoty po 10 zł= 50 400+50= 450 i odwrotnie
5 po 100 =500 4po 10 =40 500+40 =540

540-450= 90