Układy równań. Poprosze z rozwiązaniami. Dla najlepszego, dam najlepszą :D.

34.Stół i 6 krzeseł kosztowały 1020zł. Cenę stołu obniżono o 10%, a cenę krzesła o 20%. Teraz trzeba zapłacić 846zł. Ile kosztował stół, a ile krzesło przed obniżką?

33. Na próbnym egzaminie Maciek zdobył 63 punkty. Obliczył, że z testu humanistycznego otrzymał o 25% więcej punktów niż z testu matematyczno-przyrodniczego. Ile punktów dostał Maciek z każdego testu?

32. Klasówkę z matematyki pisało 25 uczniów pewnej klasy. Na następnej lekcji nauczyciel ogłosił wyniki klasówki.
- Nikt nie dostał oceny celującej. Ocen dobrych jest dwa razy więcej niż dopuszczających i o jedną mniej niż dostatecznych. Ocen dostatecznych i niedostatecznych jest razem tyle samo co dopuszczających i dobrych. Ocenę wyższą niż dostateczny otrzymało 13 osób. Kto zdoła policzyć, jaka jest średnia ocen tego sprawdzianu, dostanie ocenę o stopień wyższą.

31. Droga z A do B wiedzie pod górę. Rowerzysta pokonał trasę z A do B i z powrotem. Pod górkę jechał z prędkością 10km/h. Powrót do A zajął mu pół godziny. Średnia prędkość rowerzysty na całym dystansie wyniosła 12km/h.
a) Jaka jest odległość z A do B?
b) Jak długo rowerzysta jechał pod górę?
Uwaga: prędkość średnia to iloraz długości drogi przez czas, w którym ta droga została przebyta.

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-03T14:19:44+01:00
34.
x - cena stołu
y - cena krzesła

x+6y=1020
0,9x+6*0,8y=846

x=1020-6y
0,9(1020-6y)+4,8y=846

918-5,4y+4,8y=846
-0,6y=-72
y=120zł

x=1020-6*120
x=300zł

x=300
y=120

Przed obniżką stól kosztował 300zł, a krzesło 120zł.

33.
x - il. punktów z testu humanistycznego
y - il. punktów z testu matematyczno-przyrodniczego

x+y=63
x=1,25y

1,25y+y=63
2,25y=63
y=28

x=1,25*28
x=35

x=35
y=28

Maciek dostał 35 punktów z testu humanistycznego i 28 z mat. - przyr.

32.
13-2x - il. ocen bardzo dobrych
2x - il. ocen dobrych
2x+1 - il. ocen dostatecznych
x - il. ocen dopuszczających
y - il. ocen niedostatecznych

13-2x+2x+2x+1+x+y=25
2x+1+y=2x+x

3x+y=11
2x+y-2x-x=-1

y=11-3x
-x+11-3x=-1

-4x=-12
x=3

y=11-3*3
y=11-9
y=2

x=3
y=2

il. bdb - 13-6=7
il. db - 6
il. dst - 7
il. dop - 3
il. ndst - 2

(5*7+4*6+3*7+2*3+1*2)/25=88/25=3,52

Średnia ocen z tego sprawdzianu wynosi 3,52.
31.
a)
v=s/t
t₁ - czas pod górkę
t₂ - czas z górki

Vśr=12km/h

Vśr=2s/t₁+t₂
t₁=s/10

12=2s/(s/10+0,5)
t₁=s/10

2s=12*s/10+12*0,5
2s-12/10s=6
8/10s=6
s=7,5km
Odległość z A do B wynosi 7,5km

b)

v₁ - predkosc pod górkę

t₁=7,5/v₁
v₁=10

t₁=7,5/10
t₁=0,75=45min

Rowerzysta jechał 45min pod górkę.
2010-02-03T14:28:26+01:00
34. s- cena stolu
k- cena krzesla
s+6k = 1020zł
s=1020zł - 6k
s-0,1s = 0,9s
k-0,2k= 0,8k
0,9s+6*0,8k= 846zł
0,9(1020-6k)+4,8k=846
918-5,4k+4,8k=846
-0,6k= 846-918
-0,6k=-72 /:(-0,6)
k= 120zl
s= 1020-6*120= 1020-720=300zł

Spr. 300+120*6=1020
300+720=1020
1020=1020
po obnizce:
0,9*300+6(0,8*120)= 846
270+6*96=846
270+576=846
846=846

Odp: stol kosztowal 300zl a krzeslo 120zł

33. x-liczba punktow z testu humanistycznego
y- liczba punktow z testu mat-przyr
x+y= 63
y= x-0,25x= 0,75x
x+0,75x =63
1,75x=63 /1,75
x=36
y= 36-0,25*36= 36 - 9= 27

Spr. 36+27=63
63=63

Odp. z testu humanistycznego maciek zdobyl 36 punktow, z testu mat-przyr 27 punktow.

32. db=2*dop
db-1= dst
dst+ndst = db+dop = 2*dop+dop = 3dop
bdb+db = 13
bdb+db+dst+ndst+dop=25
13+3*dop+dop = 25
4dop = 25-13
4dop = 12/:4
dop = 3
db= 2*3=6
bdb= 13-6= 7
dst= 6-1 = 5
ndst= 3*3- 5 = 9-5 = 4

średnia:
2*3+5*7+4*6+3*5+4*1/25 = 6+35+24+15+4/25 = 84/25= 3,36

Odp: srednia tej klasy wynosi 3,36.

31. x- predkosc z jaka jechal z gory
10+x/2=12 /*2
10+x=24
x= 14km/h
14*0,5= 7km
odp : trasa ma dlugosc 7 km

7/10= 0,7h = 42min
odp: pod gore rowerzysta jechal 42 minuty.
1 5 1
  • Użytkownik Zadane
2010-02-03T19:45:00+01:00
34.
y-stół
x-krzesło

y+6x=1020 /*-0.9
0.9y+0.8*6x=846

-0.9y-5.4x=-918
0.9y+4.8x=846

-0.6x=-72 /-0.6
x=120

y+6*120=1020
y=1020-720
y=300

Odp. Stół kosztował 300 zł a jedno krzesło 120 zł.


33.

x - punkty z testu humanistycznego y - punkty z testu matematyczno przyrodniczego x+y = 63 otrzymał 63 punkty x = y + 25%y= 1,25 y 1,25 y + y = 63 2,25 y = 63 y = 28 x = 63 - 28 x = 35 Odp. Maciek otrzymał z testu humanistycznego 35 punktów a z matematyczno - przyrodniczego 28 punktów.


32.dane:
ilość uczniów w klasie--25
(3)-2x+1 =7
(4)-2x =6
(2)-x =3
Rozwiązanie:
2x+1+2x=13
4x+1=13
4x=13-1
4x=12
x=3
y-niedostateczne oceny
y+7=6+3
y+7=9
y=9-7
y=2
Śr=(6*4 + 7*3 + 3*2 + 2*1 + 7*5) / 25
Śr=(24+21+6+2+35)/25
Śr=88/25
Śr = 3.52

31.Odległość A-B= y =7 km
Średnia prędkość=12 km/h = (10 km/h+x)÷2
Prędkość na drodze A-B=10 km/h Czas przejazdu A-B= z =42 min
Prędkość na drodze B-A= x =14 km/h Czas przejazdu B-A=30 minut

(10 km/h+x)÷2=12 km/h
x=(12 km/h×2)-10 km/h
x=24 km/h-10 km/h
x=14 km/h

y×1/2 h=14 km/h
y=14 km/h×1/2h
y=7 km

7 km÷z=10 km/h
z=7 km÷10 km/h
z=7×1/10 h
z=7/10 h=42 min

a)Odległość pomiędzy A i B to 7 km.
b)Czas jazdy pod górkę to 42 min.