Pewien bogaty Egipcjanin postanowił zbudowac piramidę. Podobnie jak inne piramidy starożytne ma ona miec kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego wszystkie ściany boczne są trójkątami prostokątnymi o przyprostokątnych 50 cm. Czy uda się zbudowac taką piramidę? Jeśli tak to podaj wysokośc tej piramidy. Odpowiedź uzasadnij wykonując odpowiednie obliczenia.

1

Odpowiedzi

2009-04-08T18:35:02+02:00
Skoro sciana boczna jest trojkat prostokatny rownoramienny czyli jest to polowa kwadratu, wiec dlugosc podstawy to 50√2
podstwa tez jest kwadratem wiec dlugosc przekatnej podstawy
to
d=a√2
d=50√2*√2=100
Teraz wyobrazmy sobie przekroj tej piramidy zawierajacy dwie przeciwlegle krawedzie i przekatna podstawy,
jest trojkat 50,50 ,100
jak wiemy aby mogl istniec trojkat sum dwuch bokow musi byc wieksz od trzeciego,a
50+50=100 wiec nie moga te odcinki tworzyc trojkata. Nie uda sie zbudowac tej piarmidy