Dział: Prawdopodobieństwo
Poziom: Szkoła Średnia

zad 1
Z talii 52 kart losujemy 4. Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosujemy 3 piki? Te zadanie najlepiej na kartce!!! Bo jest ciężkie w obliczeniach i w wytłumaczeniu.

zad.2
Ze zbioru A=1do8 losujemy 3 razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo że otrzymamy liczbę większą od 500.

zad.3
Na 100 mężczyzn 5, a na 1000 kobiet to daltoniści. Z grupy w której stosunek liczby kobiet do liczby mężczyzn wynosi 3do7 wylosowano jednąosobę. Oblicz prawdop. że jest to daltonista. Tutaj najlepiej zrobić drzewko!!!

PS. Proszę o dokładne wyliczenie i pokazanie co się z czego wzięło ;) Wiem że w zad. 1 musimy znać Ω-omegę (mi wyszła ZAŁĄCZNIK) , jak i prawd. zdarzenia.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-03T21:07:13+01:00
Zad.1
cztery kolory w kartach
pik
karo
trefl
pik

Zrobiłam drzewo w znaczniku
ale nie rozpisuje wszystkich wartości, wydaje mi się jednak że na drzewie łatwiej jest zrozumieć
jest 12 całych gałęzi zamalowanych na czerwono
na każdej będą takie wartości tylko w innej kolejności
13/52*13/51*12/50*11/49
może być czasem np 13/52*12/51*11/50*13/49
Mnożenie jest przemienne chodzi o to ze raz będzie 13 pików później 12 i 11 i zawsze będzie 13 bo to jakaś inna karta

dlatego P(A) = 12* ( 13/53*13/51*12/50*11/49) = 2574/ 62475 = około 0,41

Nie wiem czy dobrze wytłumaczyłam jak coś to pisz postaram się jaśniej ;)

Zad.2
omega= w,w=(x,y,z) i x,y,x ∈(1...8)
liczność omegi= 8*7*6 = 336

A-zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby większej od 500
na I miejscu - 6,7,8
na II miejscu - 1,2,3,4,5,6,7,8 ale bez jednej liczby bo zabraliśmy na 1 miejsce
na III miejscy 1,2,3,4,5,6,7,8 ale bez dwóch liczb bo zabraliśmy na pierwsze i drugie miejsce

na I miejscu - 3 możliwości
na II miejscu 7 możliwości
na 3 miejscu 6 możliwości

liczność A = 3*7*6 = 126

P(A)= 126/336 = 3/8

Zad.3
Niestety nie podałeś ile kobiet na 1000 jest daltonistami.
Chyba że miało być 5 na 100 mężczyzn i 5 na 1000 kobiet. Ale napisz dokładniej czy o to chodziło to Ci to policzę ;)