Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem kola o promieniu dlugosci 12cm i kącie środkowym alfa. Promień podstawy tego stożka ma długość 5 cm. Oblicz miarę kąta alfa i objętość stożka.

Proszę o wszystkie obliczenia!!
wzór na obj.stożka V=jedna trzecia x PI x r do kwadratu x h
nie trzeba podstawiac liczby za PI!

wybieram NAJ!!!!!!!!!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-03T17:23:45+01:00
L = 12 cm - tworząca stożka
L1 = 2π l = 2 π *12 cm = 24 π cm
L2 = 2 π r = 2 π *5 cm = 10 π cm
α/ 360 ⁰ = L2 / L1 = [10 π cm]/ [24 π cm] = 5/12
α = (5/12)* 360⁰ = 150⁰
h - wysokość tego stożka
r = 5 cm - promień tego stożka
l = 12 cm - tworząca stożka
Mamy
h² + r² = l²
h² = l² - r² = 12² - 5² = 144 - 25 = 119
h = √119
V = [π r² * h] /3 = [π *5² * √119] /3 = 25√119 π/3
V = 25 √119 π /3 cm³
1 5 1