Odpowiedzi

2009-10-07T11:37:22+02:00
1.
f(x) = cos²x arc tg x
Ze wzoru na pochodną iloczynu

f(x)' = (cos²x)'*arctgx+cos²x*(arctgx)'= 2cosx(-sinx)*arctgx+cos²x*(1/1+x²) =
- 2 cosxsinxarctgx+cos²x/1+x²


2.
f(x)= x pierwiastek³stopnia z 2x* (x¹°° +1/x )
Ze wzoru na pochodną iloczynu

f(x)' = (x)'*³√2x*(x¹°°+1/x) +x*(³√2x(x¹°°+1/x))'
f(x)' = ³√2x*(x¹°°+1/x) +x*( 1/3[ 2*(x¹°°+1/x) +
2x*(100x(do potęgi 99) +(-1/x²))] ^ (-2/3)

^ - do potęgi