Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-09T21:15:34+02:00
Stosujesz dziwne praktyki, więc się nie dziw, że nikt nie chce Ci pomóc. Zadanie, to jedno zadanie, a nie cała lista.

Pokażę trzy przykłady, nad resztą pomyśl sam.

1) 10^n+2 udowodnić podzielność przez 3 dla każdego n naturalnego dodatniego

10^n ma pierwszą cyfrę 1, a pozostałe cyfry są zerami dla naturalnego n>0
suma cyfr w liczbie 10^n+2 wynosi 3, więc zgodnie z własnościami podzielności, liczba ta jest podzielna przez 3

2) udowodnić, że liczba 11¹⁰-1 jest podzielna przez 10
liczba naturalna 11¹⁰ ma ostatnią cyfrę 1, stąd w liczbie 11¹⁰-1 ostatnia cyfra jest zerem, więc spełnia warunek podzielności przez 10

8) a = 3^n +3^(n+1) +3^(n+2) udowodnić podzielność przez 13
a = 3^n +3^n*3^1 +3^n*3^2 = 3^n(1+3+9)=13*3^n, więc licza dzieli się przez 13

W razie poblemów napisz prywatną wiadomość z próbą rozwiązania.