Odpowiedzi

2010-02-03T21:49:21+01:00
Pierwiastkami jednokrotnymi wielomianu trzeciego stopnia P(x)sa liczby 2,3 oraz -1.Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)=(x+1).P(x).Czy ten wielomian ma pierwiastki dwukrotne?Jesli tak, to jakie?

jęśli pierwiaskami wielomianu P(x) sa liczby : 2,3, -1, to wielomian P(x) można zapisać w postaci iloczynowej:
P(x) = (x-2)(x-3)(x+1)
Natmiast wielomian W(x) jest następujący:
W(x) = (x+1)*P(x)
to wielomian W(x) można zapisać w postaci iloczynowej:
W(x) = (x +1)*(x-2)(x-3)(x+1)

Perwiastkami wielomianu W(x) sa więc luczby:
x = {-1,2,3, -1}
Pierwiastek x = -1 jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu W(x)