Zadanie 1:
Kat rozwarcia stozka ma miare 90 stopni
Wysokosc stozka ma 10 cm.
Oblicz dlugosc promienia podstawy i dlugosc tworzacej tego stozka;]



Zadanie 2:
Tworzaca stozka ma dlugosc 20 cm i jest nachylona do podstawy pod katem 30 stopni
Oblicz dlugosc promienia podtsawy i wysokosc i kat rozwarcia tego stozka

Bardzo bym prosil:D;p

3

Odpowiedzi

2010-02-03T22:36:43+01:00
1. promień podstawy tego stożka to 10cm
tworząca to 10 pierwiastków z 2
2. promień podstawy to 10 pierwiastków z 3
kąt rozwarcia to 120 stopni
a wysokość to 10 cm
1 5 1
2010-02-03T22:39:51+01:00
Zadanie 1 .
Powstaje trójkąt prostokątny:
wysokość h=10 - przyprostokątna,
promień r - przyprostokątna,
tworząca l - przeciwprostokątna.

Kąt 90⁰ został podzielony na dwa po 45⁰ każdy.
kąty ostre tego trójkąta mają po 45⁰.
Mamy trójkąt równoramienny ramieniu 10 cm.

r=10 cm
Przeciwprostokątna jest jednocześnie przekątną kwadratu boku 10,
długość jest równa 10√2
l = 10√10 cm

Zadanie 2.
sinus 30 ⁰=1/2
1/2 = H/20
H = 10

cosinus 30⁰ = √3 /2
√3 / 2 = r/20
r =10√ 3
180⁰ - 90⁰ - 30 ⁰ = 60⁰
60⁰ × 2 = 120⁰ =
120⁰ kąt rozwarcia stożka
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-03T22:41:35+01:00
Zad 1
90°:2=45°
h=10
a-promień
t-tworząca stożka
tg45°=a/h
1=a/10
a=10

a²+h²=t²
10²+10²=t²
t²=100+100
t²=200
t=10√2

zad 2
t=20
α=30°
a-promień
h-wysokość

cos30°=a/t
√3/2=a/20
2a=20√3 /:2
a=10√3

sin30°=h/t
1/2=h/20
2h=20 /:2
h=10

1/2kąta rozwarcia stożka= 180°-90°-30°=60°
czyli kąt rozwarcia stożka=2*60°=120°