1)Oblicz objetosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego w ktorym przekatna sciany bocznej ma 4 cm i jest nachylon a do krawedzi podstawy pod katem 60 stopni

2)oblicz objetosc graniastoslupa prawidl. czwo w ktorym przekatna sciany bocznej ma 5√3 cm a krawedz boczna 5cm

1

Odpowiedzi

2010-02-03T22:59:59+01:00
Przekątna ściany tworzy i bokiem podstawy i krawędzią boczną Δ prostokątny o kącie 60 i 30⁰

z własności kata 30⁰ widzisz,że a podstawy ma 2cm(tego się nie liczy, to wynika z własności kata 30⁰), zaś h bryły to a√3:2

h=4√3:2=2√3cm
v=a²√3:4h
v=2²√3:4×2√3=6cm³

zad.2]
z pitagorasa obliczam bok a podstawy
a²=d²-h²
a²=(5√3)²-5²
a²=75-25
a²=50
a=5√2cm

v=a²h
v=(5√2)²×5=250cm³