1. Ile boków ma wielokąt foremny o kącie wewnętrznym 160 stopni?
2. Czy istnieje wielokąt foremny o kącie wewnętrznym 170 stopni?
3. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 2 cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta?


do każdego zadania prosze o krótkie obliczenia nasza babka tego wymaga
bez obliczen zgłaszam
Oczywiscie daję naj kto pierwszy ten lepszy

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-02-04T10:41:53+01:00
Zad.1
(n-2)/n*180=160
(n-2)/n=160/180
180n-360=160n
20n=360
n=18

Odp. Ma 18 boków

zad.2
(n-2)/n*180=170
(n-2)/n=170/180
180n-360=170n
10n=360
n=36

odp. Istnieje taki wielokat foremny :)
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-04T10:43:32+01:00
Ok.
Wiec tak:
1.
(n-2)/n*180=160
(n-2)/n=160/180
180n-360=160n
20n=360
n=18

ODP: Ma 18 boków

2.
(n-2)/n*180=170
(n-2)/n=170/180
180n-360=170n
10n=360
n=36

ODP: Istnieje taki wielokat foremny

3.
Oznaczmy przez a długosc boku trójkata, przez h - jego wysokosc, a przez R - promień okręgu opisanego. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym, to 2/3 jego wysokości.
Więc;
R=(2/3)h.
Z drugiej strony na mocy twierdzenia Pitagorasa
h=(a√3)/2.
Zatem
R=(2/3)·(a√3)/2=(a√3)/3.
Więc
a=(3R)/√3=R√3=2√3 (cm).

Mam nadzieje ze pomoglam ;) Powinno byc dobrze ;p Pozdro ^^
1 5 1