Witam. Proszę o pomoc w zadaniu matematycznym 'równania, nierówności, układy równiań:
Trzch zbójów: Olek i dwóch Marcinów podzieliło się łupem. Marcinowie wzięli po tyle samo skrzyń złota, Olek (herszt)- o pięć skrzyńć więcjen niź każdy z Marcinów, ale Marcinowie razem wzięli o cztery skrzynie więcej niż Olek. Ile było skrzyć złota?

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-07T17:22:08+02:00
Trzch zbójów: Olek i dwóch Marcinów podzieliło się łupem. Marcinowie wzięli po tyle samo skrzyń złota, Olek (herszt)- o pięć skrzyńć więcjen niź każdy z Marcinów, ale Marcinowie razem wzięli o cztery skrzynie więcej niż Olek. Ile było skrzyć złota?

x-część łupu zabrana przez jednego Marcina
y-ilość skrzyń w całym łupie
Układ równań
x+x+(x+10)=y
x+x+(2x-4)=y
Upraszczamy równania
3x+10=y
4x-4=y
Przenosimy wyrazy z y na lewą stronę a liczby na prawą.
3x-y=-10
4x-y=4
Mnożę pierwsze równanie przez (-1) i rozwiązuje metodą przeciwnych współczynników
-3x+y=10
4x-y=4
Teraz dodaję stronami
x=14,
zatem każdy z Marcinów wziął po 14 skrzyń. Ilość Olka obliczymy wstawiając za x w którymś z równań np 4x-4=y liczbę 14 wtedy
4*14-4=y, zatem cały skarb liczył y=56-4=52 skrzynie więc Olkowi przypadło 52-14-14=24 skrzynie.
Odpowiedź. Cały łup liczył 52 skrzynie z czego każdy z Marcinów wziął po 14 skrzyń a Olek 24 skrzynie.
1 3 1