Odpowiedzi

2010-02-04T11:59:51+01:00
X²>3
miejsca zerowe to -√3 i √3
jest to parabola ramiona mi do góry czyli rozwiązaniem są liczby które są nad osią x czyli odp a)(-∞,-√3)u (√3,∞)
2010-02-04T12:01:02+01:00
Skoro x²>3
tzn x może równać się √3 lub -√3

bo np. jeśli x²=4
to zarówno jeśli do kwadratu podniesiesz 2, jak i -2 to otrzymasz 4

odp. b jest poprawna
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-04T12:04:48+01:00
Zbiorem rozwiązań nierówności x²>3 jest:
a)(-∞,-√3)u (√3,∞)
b)(-√3,√3)
c)(√3,∞)
d)(3,∞)

x² > 3
x² -3 > 0
stosuje wzór skróconego mnożenia : x² - y² = (x -y)(x + y)
(x - √3)(x + √3) > 0
obliczam pierwiastki

x - √3 = 0 lub x + √3 = 0
x = √3 lub x = - √3
Zaznaczam wyliczone pierwiastki na osi OX i rysuję krzywą rozpoczynając od góry nad osią ox ( bo współczynnik przy największej potędze jest dodatni, gdyby był ujemny to rozpoczynamy rysować krzywa od dołu czyli pod
osia OX )Krzywa przechodzi przez pierwiastki rówmnania.
Po narysowaniu krzywej zaznaczam przedziały dla których nierówność nasza jest > 0

x ∈ ( -∞, -√3) ∨( √3, + ∞) (odpowiedź a)