Rozłóż na czynniki pierwsze liczby (x i y ),a następnie oblicz ich największy wspólny dzielnik NWD( x,y),oraz najmniejszą wspólną wielokrotność NWW(x,y)
a)x=54,y=225
b)x=175,y=245
c)x=33,y=363
d)x=102,y=189
e)x=145,y=150
f)x=165,y=770

1

Odpowiedzi

2010-02-04T13:37:33+01:00
A)x=54,y=225
54 = 2 · 3 · 3 · 3
225 = 3 · 3 · 5 · 5
wspólne czynniki: 3, 3
NWD(54, 225) = 3 · 3 = 9najwiekszy dzielnik
*
54 = 2 · 3 · 3 · 3
225 = 3 · 3 · 5 · 5
NWW(54, 225) = 3 · 3 · 2 · 3 · 5 · 5 = 1350
b)x=175,y=245
175 = 5 · 5 · 7
245 = 5 · 7 · 7
wspólne czynniki: 5, 7
NWD(175, 245) = 5 · 7 = 35najwiekszy dzielnik
*
175 = 5 · 5 · 7
245 = 5 · 7 · 7
NWW(175, 245) = 5 · 7 · 5 · 7 = 1225
c)x=33,y=363
33 = 3 · 11
363 = 3 · 11 · 11
wspólne czynniki: 3, 11
NWD(33, 363) = 3 · 11 = 33
*
33 = 3 · 11
363 = 3 · 11 · 11
NWW(33, 363) = 3 · 11 · 11 = 363
d)x=102,y=189
102 = 2 · 3 · 17
189 = 3 · 3 · 3 · 7
wspólne czynniki: 3
NWD(102, 189) = 3
*
102 = 2 · 3 · 17
189 = 3 · 3 · 3 · 7
NWW(102, 189) = 3 · 2 · 17 · 3 · 3 · 7 = 6426
e)x=145,y=150
145 = 5 · 29
150 = 2 · 3 · 5 · 5
wspólne czynniki: 5
NWD(145, 150) = 5
*
145 = 5 · 29
150 = 2 · 3 · 5 · 5
NWW(145, 150) = 5 · 29 · 2 · 3 · 5 = 4350
f)x=165,y=770
165 = 3 · 5 · 11
770 = 2 · 5 · 7 · 11
wspólne czynniki: 5, 11
NWD(165, 770) = 5 · 11 = 55
*
165 = 3 · 5 · 11
770 = 2 · 5 · 7 · 11
NWW(165, 770) = 5 · 11 · 3 · 2 · 7 = 2310
:))
24 4 24