1.W trapezie równoramiennym o kącie ostrym 60' dluższa podstawa ma 16cm dlugości,a dlugość wysokości 6cm. Oblicz jego obwód.

2.Obwód prostokąta wynosi40cm.Oblicz długość jego boków wiedząc,że jeden z nich jest cztery razy dłuższy od drugiego.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-04T13:40:06+01:00
Zad.1]
wysokośc dzieli dolną podstawę na 3 części
jedna z tych części tworzy z ramieniem trapezu i wysokością Δ prostokatny o kącie 60 i 30⁰

z własności kata 30⁰widzisz,że te 6 cm to h Δ równobocznego o boku = ramieniowi trapezu a ten kawałek dolnej podstawy=½ ramienia

a√3:2=6
a=12√3:3=4√3cm=ramię trapezu
½a=2√3= kawałek dolnej podstawy

górna podstawa=16-2×2√3=16-4√3

obwód=16-4√3+2×4√3+16=32+4√3cm

zad.2]
a= jeden z boków prostokata
b=drugi bok
b=4a

2a+2b=40cm
2a+2×4a=40
2a+8a=40
10a=40
a=40:10
a=4cm

b=4a=4×4=16cm
odp. boki prostokata mają 4cm i 16cm
2010-02-04T13:44:25+01:00
Ad.2.
wzór na obwód prostokąta:
2a+2b

a zatem:
2a+2b=40cm
a=4b
więc podstawiam: 2 x 4b + 2b = 40
10b = 40 / :10
b = 4
a = 4b
a = 4 x 4
a = 16
odp. Długość jego boków w prostokącie wynosi a = 16cm i b = 4cm