Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-02-04T15:11:26+01:00
Długości boków prostokąta są równe 1cm i 4cm. Oblicz pole prostokąta podobnego do niego wiedząc, że jego obwód wynosi 120cm.
a₁, b₁ - długość boków 1-go prostokąta
a₂, b₂ - długość boków 2-go prostokąta
O₁ - obwód 1-go prostokąta
O₂ - obwód 2-go prostokąta
k - skala podobieństwa
P - pole prostokąta podobnego

a₁ = 1 cm
b₁ = 4 cm
O₂ = 120 cm
O₁ = 2(a₁ + b₁)
O₁ = 2(1 + 4) = 2*5 = 10 cm
O₂ / O₁ = k
k = 120 / 10 = 12

a₂ = k*a₁
a₂ = 12 * 1 = 12 cm
b₂ = k*b₁
b₂ = 12*4 = 48 cm

P = a₂ * b₂
P = 12 * 48 = 576 cm²

Odp. Pole prostokąta podobnego wynosi 576 cm².
14 4 14