MAM 3 ZADANIA Z MATMY!! POMÓŻCIE.
1.a) Oblicz długość przekątnej kwadratu o boku 4.
b) Jaką długość ma przekątna prostokąta o bokach 5 i 10 ?
c) Oblicz długość boku rombu o przekątnych długości 10 i 6.
2.Oblicz pole prostokąta którego przekątna ma długość 7 cm, a jeden z boków ma długość 3 ,(pierwiastek z 2) cm.
3. W równoległoboku dłuższy bok ma 10 cm, a krótsza przekątna ma 6 cm i dzieli równoległobok ma dwa trójkąty prostokąty. Oblicz obwód tego równoległoboku.

Proszę o dokładne rozwiązania.. Dziękuję. ;D

2

Odpowiedzi

2010-02-04T15:27:00+01:00
A) z Pitagorasa: x - przekątna
4²+4²=x²
16+16=x²
32=x²
x=2√2

b) też z Pita x-przkątna
10²+5²=x²
100+25=x²
125=x²
x=5√5

c) też z Pt:)
wysokości przecinają się w polowie, tworząc z rombu 4 trójkąty o bokach: x, 5 i 3, gdzie x to bok rombu
x²=5²+3²
x²=25+9
x²=34
x=√34

2. Też z Pitagorasa
x - brakujący bok prostokąta
7²-(3√2)²=x²
49-(9*2)=x²
49-18=x²
31=x²
x=√31

P=a*b
P=3√2*√31
P=3√62

3. x²=10²-6²
x²=100-36
x²=64
x=8

Obw=2*10+2*8=20+16=36
2010-02-04T15:32:53+01:00
A
przekątna d=a√2
d=4√2

b
10²+5²=d²
100+25=d²
d²=125
d=√125
d=5√5

c wielkosci 5 i 3 wziely sie stad ze przekatne trezba bylo p[odzielic na 2 jak zrobisz rysunek to widac
5²+3²=d²
25+9=d²
d²=34
d=√34


2
x²+(3√2)²=7²
x²+9*2=49
x²+18=49
x²=49-18
x=√31
pole=3√2*√31=3√62

3
6²+x²=10²
36+x²=100
x²=100-36
x²=64
x=8

obw=10+10+8+8=36