Dach każdej wieży w zabytkowej warowni ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 4m i krawędzi bocznej równej 6m. Litr farby wystarcza na pomalowanie 7m2 powierzchni.Ile litrów farby trzeba kupić,aby dwukrotnie pomalować dachy obu wież???

Pilne! Z góry dziekuję;)

2

Odpowiedzi

2010-02-04T16:39:40+01:00
Pb = ½ x 4 x 6 = 12 m²

do pomalowania - 24 m²

24 : 7 ≈ 3,43 l

3,43 l ≈ 4 l

odp.: Trzeba kupić 4 litry farby

2010-02-04T16:40:03+01:00
Dach każdej wieży w zabytkowej warowni ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 4m i krawędzi bocznej równej 6m. Litr farby wystarcza na pomalowanie 7m2 powierzchni.Ile litrów farby trzeba kupić,aby dwukrotnie pomalować dachy obu wież???

Ściany boczne są trójkątami równoramiennymi o podstawach 4m. Ich wysokość można wyliczyć z tw. Pitagorasa:
h=√[6²-(4/2)²]=√(36-4)=√32=4√2
Pole jednej ściany:
P=½*4*h=8√2
Wszystkich ścian 1 wieży jest 4, a pomalować trzeba 2 wieże i to 2-krotnie, więc łączna powierzchnia do pomalowania:
4*2*2*P=16P=128√2 m²
Farby potrzeba 128√2 m²/(7 l/m²) = 25,86 l