1. Obwód rombu o przekatnych dlugosci 4 i 8 pierwiastek z 2 jest równy ?
2. Pole narysowanego trapezu prostokątnego jest równe ?

to jest zdjęcie tego trapezu:

[img]http://i.imagehost.org/0232/Zdj_cie0037.jpg[/img]

prosze o wszystkie obliczenia, dam 60pkt za dobre odp

2

Odpowiedzi

2010-02-04T18:39:40+01:00
1. Obliczam bok rombu (a) z twerdzenia Pitagorasa:
a = √[(4:2)²+(8√2:2)²]
a = √[2²+(4√2)²]
a = √[4+(16*2)]
a = √4+32
a = √36
a = 6
Ob = 4a = 4*6 = 24
Odp. Obwód rombu jest równy 24cm.

2.
podstawy
a=7
b=15
ramiona
c=10
d=h=?

d=h=√[10²-(15-7)²]=√(100-64)=√36=6

P=[(a+b)*h]:2=[(7+15)*6]:2=66

Odp. Pole trapezu wynosi 66cm²
1 1 1
2010-02-04T20:32:36+01:00
1.
Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość boku rombu (a²+b²=c² gdzie a =1/2 jednej przekątnej, b =1/2 drugiej przekątnej, c =długość boku) więc:
a =1/2*4=2
b =1/2*8√2=4√2
c = ?

a²+b²=c²
2²+(4√2)²=c²
4+32=c²
36=c²
6=c

Obwód tego rombu = 6*4 = 24

Odp. Obwód tego rombu jest równy 24j (nie było podanej jednostki).

2.
Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokość(a²+b²=c² gdzie a =h, b =długość podstawy trójkąta prostokątnego = 15 - 7 = 8, c =10) więc:
a = h
b = 8
c = 10

a²+b²=c²
h²+8²=10²
h²=10²-8²
h²=100-64
h²=36
h=6

Wzór na pole trapezu:((a+b)*h)/2
Pole trapezu = ((a+b)*h)/2 = ((15+7)*6)/2 = (22*6)/2 = 132/2 = 66

Odp. Pole tego trapezu jest równe 66 j²(nie było podanej jednostki).
2 3 2