Odpowiedzi

2010-02-05T21:48:36+01:00
Jeżeli zrobimy rysunek to krótsza przekątna ma √3, a dłuższa przekątna składa się z dwóch części.
x - krótsza część
y - dłuższa część
Korzystamy z tw. Pitagorasa
y² + (½√3)² = √3²
y² + ¼• 3 = 3
y² +¾ = 3
y² = 2¼
y² = 9/4
y = 3/2
Obliczamy boki przy kącie prostym
a² + a² = √3²
2a² = 3
a² = 3/2
a =√3/2

Obliczamy x

x² +(½√3)²=(√3/2)²
x² +¼ •3 = 3/2
x² = 3/2- 3/4
x² = 6/4 - 3/4
x² = 3/4
x = √3/2
Dłuższa przekątna = 3/2 +√3/2= (3+√3)/2
1 1 1