W trapezie równoramiennym wysokość ma 5 cm i jest równa długości krótszej podstawy trapezu. Przedłużenia ramion przecinają się pod katem prostym. Oblicz obwód tego trapezu.

Zadanie z tematu trójkąty o katach 90stopni ,45stopni ,45stopni oraz 90stopni , 30stopni , 60stopni

1

Odpowiedzi

2010-02-04T18:13:21+01:00
5cm- długość krótszej podstawy
5cm- długość wysokości

na rysunku pomocniczym zaznaczamy przedłużenie ramion i kąt prosty między nimi oraz 2 pozostałe kąty (w trojkacie ktore sa otrzymane z ktotszej podtawy i przedluzenia ramion) po 45 stopni zaznaczamy wysokości. ramiona z wysokościa tworza trojkat rownoramienny o katach 45, 45 i 90 stopni. obliczamy z tw.pitagorasa długość ramienia :

a(do kwadratu) + b(do kwadratu)= c(do kwadratu)
5(do kwadratu) + 5(do kwadratu) = c(do kwadratu)
25+25=c(do kwadratu)
c(do kwadratu)= 50
c=/50
c=5/2 - dłudość ramienia

obliczamy długość dłuższej podstawy
5cm + 5cm+ 5cm= 15 cm

Ob=a+b+2c
Ob= 5cm+ 15cm +2*5/2 cm
Ob=(20+ 10/2) cm
22 2 22