1.Suma cyfr pewnej nieparzystej liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 wynosi 16. Jeżeli ostatnią cyfrę przestawimy na początek tej liczby , to otrzymamy liczbe o 72 wiekszą.O jakiej liczbie trzycyfrowej mowa ?

2.Pewien chłopiec zapytany o swój wiek odpowiedział:
-20lat temu moja babcia była 2 razy starsza ode mojej mamy.
dziś moja babcia ma 2 razy tyle lat ile miala moja mama w dniu, gdy się urodziłem.
Ile lat ma ten mądrala ?

Proszę o rozwiązywanie układami równań ...Z góry dziękuje za rozwiązane zadania ;p

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-04T19:04:33+01:00
Zadanie 1...
x -cyfra setek
y - cyfra dziesiątek
5 - cyfra jedności

szukana liczba to: 100x+10y + 5
jak przestawimy ostatnią cyfrę na początek to otrzymamy liczbę: 100*5 + 10x + 1y

tworze układ:
suma cyfr: x + y + 5 = 16
liczba o 72 większa: 500 + 10x + y = 100x + 10y + 5

x+y=11
-90x - 9y = -423 /:9
__________________
-10x - y = -47

x + y = 11
-10x - y = -47

x + y - 10x - y = 11 - 47
-9x = -36 /: (-9)
x = 4


4 + y = 11
y = 7

czyli ta liczba to 475

Zadanie 2...
x - wiek chłopca
y - wiek babci
z - wiek mamy

20 lat temu
y = 2z

Obecnie
y + 20 = 2 (z + 20 -x)

Mamy układ równań:
y = 2z
y + 20 = 2 (z + 20 - x)

y = 2z
2z + 20 = 2z + 40 - 2x

y = 2z
2z - 2z + 2x = 40 - 20

y = 2z
2x = 20

y = 2z
x = 10

Odpowiedź: Chłopak ma 10 lat.
1 5 1