Drewniany klocek w kształcie sześcianu pomalowano na czerwono, a następnie pocięto na 64 jednakowe sześcianiki. Ile sześcianików ma trzy ściany pomalowane na czerwono, ile ma dwie pomalowane ściany, ile jedną ścianę. Ile jest sześcianików, które nie mają pomalowanych ścian?

1

Odpowiedzi

2010-02-04T19:50:25+01:00
Jeżeli sześcian potniemy na 64 kawałki to każda krawędź składa się z 4, więc:

trzy pomalowane ściany - 8 (narożniki)

dwie pomalowane ściany - 12*(4-2)=24 (krawędzie bez narożników)

jedna pomalowana ściana - 6*2*2=24 (kwadraty 2x2 na każdej ścianie)

niepomalowane- 8 (wnętrze czyli sześcian 2x2x2)