1.a)oblicz długość przekątnej kwadratu o boku 4
b)jaką długość m,a przekątna prostokąta o bokach 5 i 10
c)oblicz długość boku rombu o przekątnych długości 6 i 10
2.Oblicz pole prostokąta którego przekątna ma długość 7 cm, a jeden z boków ma dł. 3 pierwiastków z 2
3.W równoległoboku dłuższy bok ma 10 cm, a krótsza przekątna ma 6 cm i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz obwód tego równoległoboku.
4.Obwód prostokąta wynosi 42 cm, a stosunek długości boków jest równy 3/4. Oblicz długość przekątnej prostokąta.

1

Odpowiedzi

2010-02-05T08:31:03+01:00
1.a)oblicz długość przekątnej kwadratu o boku 4
d=a√2=4√2

b)jaką długość m,a przekątna prostokąta o bokach 5 i 10
d=√a²+b² (pierwiastek nad całym wzorem)
d=√5²+10²= √25+100= √125= 5√5 (tu też pierwiastek nad całym wzorem)

c)oblicz długość boku rombu o przekątnych długości 6 i 10
a- długość boku, b,c- przekątne
b=6 c=10
z Tw Pitagorasa:
a²=(½b)²+ (½c)²
a²= 3²+5²
a²= 9+25
a²=34
a=√34

2.Oblicz pole prostokąta którego przekątna ma długość 7 cm, a jeden z boków ma dł. 3 pierwiastków z 2
też z Tw Pitagorasa:
a=3√2, b=?, d=7
a²+b²=d²
(3√2)²+b²=7²
18+b²=49 /-18
b²=31
b=√31
P=a*b= 3√2 * √31=

3.W równoległoboku dłuższy bok ma 10 cm, a krótsza przekątna ma 6 cm i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz obwód tego równoległoboku.
Też z Tw Pitagorasa analogicznie tak samo:
L=2a+2b
a=10, b=? d=6
6²+b²=10²
36+b²=100 /-36
b²=64
b=8 cm
L=2a+ab=2*10 + 2+8= 20+16=36 cm

Duzo Ci zrobiłam więc licze na naj :)
38 3 38