Dane jest równanie z niewiadomą x:Ix-2I=8-5a a)Oblicz wartość a wiedząc,że jednym z rozwiązań równania jest liczba 14.Dla znalezionej wartości a wyznacz drugie rozwiązanie równania. b)Określ liczbe rozwiązań danego rownania ze względu na wartość parametru a.

1

Odpowiedzi

2010-02-05T11:11:55+01:00
|x - 2| = 8 - 5a

a) x = 14 a = ?
|14 - 2| = 8 - 5a
12 = 8 - 5a
5a = -4
a = -0,8

b) rozpatrujemy 2 możliwości:
dla x < 2
-x - 2 = 8 - 5a
x = 5a - 10
x = 5(a - 2)
1 rozw. dla a∈(-∞;1⅗)
0 rozw. dla a∈<1⅗;∞)

dla x >= 2
x - 2 = 8 - 5a
x = 10 - 5a
x = 5(2-a)
1 rozw. dla a∈(-∞;1⅗)
0 rozw. dla a∈<1⅗;∞)
2 1 2