Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-05T11:44:24+01:00
Zad. 1.
x² - 2x - 3 > 0
Δ = 4 + 12 = 16 => √Δ = 4
x₁ = -1 x₂ = 3
x∈ (-∞; -1) u (3; ∞)

Zad. 2.
x² + y² + 4x - 6y -3 = 0
wzór ogólny x² + y - 2ax - 2by + c = 0
środek (a;b) więc (-2;3)
wzór ogólny r² = a² + b² - c
r² = 4 + 9 + 3 = 16 więc r = 4
2010-02-05T11:50:49+01:00
2.Oblicz wspolrzedne srodka i promien okregu o rownaniu x²+y²+4x-6y-3=0

Zad. 1
x² -2x-3>0
Δ= b²-4ac
Δ=(-2)²-4•1•(-3)
Δ=4+12
Δ=16 (są 2 miejsca zerowe bo Δ>0)

x₁= (-b-√Δ)/2a= 2-4/2= -2/2=-1
x₂= (-b+√Δ)/2a= 2+4/2=3

x∈(-∞,-1) U (3,∞)
wykres (załącznik 1)

Zad.2
x²+y²+4x-6y-3=0
(x+2)²+(y-3)²=3+4+9
(x+2)²+(y-3)²= 16

S (-2,3) r=4
2010-02-05T11:52:05+01:00
1

x² - 2x - 3 > 0
Δ = 4 + 12 = 16
√Δ = 4
x₁ = -1
x₂ = 3
x∈ (-∞; -1) u (3; ∞)

2
obliczam wspolrzedne srodka:
x²+y²-2ax-2by+c=0
-2a=4
a=-2

-2b=-6
y=3

S(-2, 3)

obiczam r:

c= a²+b²-r²
-3=4+9-r²
r²=13+3
r=4