Autobus miejski pokonuje odległość 7km ze średnią prędkością 42km/h. Po drodze zaatrzymuje się na 13 przystankach na każdym średnio 30 sek. Równocześnie z autobusem na tę trasę wyrusza rowerzysta poruszający się z prędkością 20km/h. Który pojazd pierwszy pokona całą trasę? Jaki dystans zostanie wted do przejechania drugiemu pojazdowi?

2

Odpowiedzi

2010-02-05T13:13:40+01:00
Dane:
cała droga- s- 7 km
prędkość autobusu- Va- 42km/h
prędkość rowerzysty- Vr- 20km/h
liczba postojów-13
czas 1 postoju- 30sek
czas wszystkich postojów- 30sek*13
czas wszystkich postojów- 390 sek- 6,5 minuty

Szukane:
czas przejazdu przez autobus, czas przejazdu przez rowerzystę, różnica między pojazdami

Wzór:
V=s:t, s=V*t. t=s:V

Rozwiązanie:
najpierw obliczę czas przejazdu całej trasy przez autobus:
t=s:Va + 6,5 min (za przystanki)
t= 7km:42km/h +6,5 min
t= ⅙h + 6,5 min= 10 min+ 6,5min= 16,5 minut

czas przejazdu przez rowerzystę:
t= s:Vr
t= 7km:20km/h
t= 0.35h= 21 minut

Już wiemy że pierwszy całą trasę pokona autobus, teraz trzeba zobaczyć jaki dystans pozostanie rowerzyście kiedy autobus pokona całą trasę (czyli po 16,5 minutach)

nie znamy drogi, więc:
s=V*t
s=20 km/h* 16,5 min (ale musimy zamienić to na godziny)
s=20 km/h* 0,275h
s=5,5 km

A więc rowerzysta przejedzie 5,5 km- wtedy autobus skończy całą trasę 7 kilometrów więc rowerzysta będzie musiał przejechać jeszcze (7km-5,5km) 1,5 km.

Odp. Pierwszy trasę pokona autobus, a rowerzysta będzie musiał pokonać jeszcze 1,5 km.

2010-02-05T13:18:02+01:00
7h/42km/h=1/6h
1/6h=10min
13*30sek=390sek=6,5min
10+6,5=16,5min

7h/20km/h=0,35h
0,35h=21min

21-16,5=4,5min
4,5min/60=0,075h

autobus przyjedzie pierwszy a rower ma do przejechania