Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-05T13:51:02+01:00
To zaczynamy:

najpierw zacznę od lewego ramienia. Biorę pod uwagę trójkąt prostokątny 60, 30, 90 o przeciwprostokątnej 2√3.

Dla takiego trójkąta, boki mają długość a, a√3, 2a

Jeżeli przeciwprostokątna (2a) wynosi 2√3, to krótszy bok trójkąta (a- krótsza przyprostokątna) wynosi √3 cm. Druga, dłuższa przyprostokątna (a√3) będzie wynosić √3*√3= 3 cm. Te 3 cm to także wysokość naszego trapezu.

Przenieśmy się na drugą stronę trapezu, na prawe ramię. Tam mamy trójkąt o kątach 45,45,90.
Dla takiego trójkąta, boki mają długość, a,a, a√2

Znamy już jedną z przyprostokątnych (a- 3 cm). Drga przyprostokątna też ma 3 cm, a przeciwprostokątna ma 3√2 cm długości.

Teraz musimy dodać jeszcze wartości by otrzymać długość całej dolnej podstawy (np. oznaczonej b).

b= √3 (z pierwszego trójkąta) + 3 (z górnej podstawy) + 3 (z drugiego trójkąta)
b= 6 + √3 cm

P= (a+b)*h/2
p= (3 + 6 + √3)*3/2
P=(9+ √3)*1.5
P= (13,5 + 1,5√3) cm²= 16,09807...cm²=16,1 cm²

Odp. Pole wynosi około 16,1 cm²
2 3 2