Poziom wody w wannie przy maksymalnie odkręconym kranie podnosił się z prędkością 4 cm/min . W jakim czasie wanna o głębokości 40 cm napełni się do połowy?
b) Tę samą wannę napełniono po brzegi. Po jakim czasie woda w wannie spłynie całkowicie, jeśli podczas opróżniania wanny poziom wody obniża się średnio o 3cm w ciągu 1 min.
c) Do tej samej wanny pan Jakub nalewał wodę. Odkręcił kran, ale zapomniał zamknąć odpływ. Po jakim czasie wanna napełni się do połowy?

2

Odpowiedzi

2010-02-05T14:24:35+01:00
A) polowa wanny to 20cm... wiec
4cm ---- 1min
20cm --- xmin
x=20*1/4
x=5
Odp. .... w 5 minut

b)3cm --- 1min
40cm -- x min
x= 40*1/3
x= 13 1/3 min
13 min 20 sekund

c) 3cm w 1 min się opróżnia
4cm w 1 min się napełnia

wiec jeśli nie jest zamknięty dopływ to wanna napełnia się z prędkości 1cm na 1 min
polowa wanny to 20cm... wiec potrzeba 20 min.
23 4 23
2010-02-05T15:29:55+01:00
A)
pojemność wanny -> 40cm
pół wanny -> 40cm * ½ = 20cm

prędkość 4cm/min , czyli:
x = 20cm : 4cm/min
x = 20cm * 1/4min/cm (cm się skróci)
x = 5min

b)
prędkość obniżania się wody to 3cm/min
pojemność wanny to 40cm

zróbmy więc to z proporcji:
3cm - 1min
40cm - x min ?
(teraz liczymy na krzyż)
x * 3cm = 40cm * 1min
wyznaczamy x, czyli dzielimy drugą stronę przez 3cm
x = (40cm * 1min)/3cm
x = 40cm/min : 3cm (dzielenie znaczy mnożenie przez odwrotność:)
x = 40cm/min * 1/3cm (cm się skrócą)
x = 13 1/3 min
czyli 13min i 20sekund

c)
prędkość nalewania -> 4cm/min
prędkość odpływu wody -> 3cm/min

4cm/min - 3cm/min = 1cm/min
czyli aby napełnić połowę wanny, czyli 20cm

potrzeba 20 min.


Mam nadzieję że pomogłam,
Pozdrawiam ;)
15 4 15