Odpowiedzi

2010-02-05T14:47:24+01:00
Suma współczynników jest równa 0 wiec pierwiastkami tego równania są liczby 1 i 9
ramiona do góry wiec najmniejsza wartosć w punkcie x= -b/2a zatem
x=-b/2a= 10/2 = 5
wstawiając x=5 do równania
f(x)=25-50+9=-16 ---najmniejsza wartość

największa wartość w punkcie 7
wstawiając
f(7)=49-70+9=-12 - największa wartość

9 4 9
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-05T14:57:50+01:00
F(x) = x² - 10 x + 9
A = <3 ; 7>
Δ = 100 - 36 = 64
√Δ = 8
x1 = [10 -8]/2 = 1
x2 = [10 +8]/2 = 9
Ponieważ współczynnik przy x² jest dodatni więc funkcja
najpierw maleje, osiąga minimum, a następnie rośnie.
W przedziale <1 ; 9 > funkcja przyjmuje wartości ujemne.
Przedział < 3; 7> jest zawarty w przedziale <1; 9>
q = -Δ/[4a] = -64 / 4 = -16 - jest to wartość najmniejsza
p = -b/2a = 10/2 = 5
p ∈ < 3 ; 7> f(p) = q
Obliczmy teraz wartości funkcji dla x = 3 oraz x = 7
f(2) =3² -10*3 + 9 = 18 -30 = -12
f(7) = 7² - 10*7 + 9 = 58 - 70 = -12
Odp.
Największa wartość tej funkcji w podanym przedziale jest
równa -12, a najmniejsza jest równa -16.
15 3 15