Pole prostokąta wynosi 96cm2.Jeżeli jeden bok wydłużymy o 2 cm,a drugi skrócimy o tyle samo,to otrzymamy kwadrat.
a)Oblicz długość boków prostokąta.
b)O ile procent pole kwadratu jest większe od pola prostokąta??

Metodą dla 2 gimnazjum
Najlepiej z jedną niewiadomą
pomóżcie prosze

2

Odpowiedzi

  • ZooZ
  • Początkujący
2010-02-05T14:57:01+01:00
A)y-długość boku kwadratu
y+2-pierwszy bok prostokąta
y-2-drugi bok prostokąta

(y+2)×(y-2)=96
skrócone mnożenie
y²-4=96
y²=96+4
y²=100 pierwiastkujemy
y=10
10+2=12
10-2=8

10×10=100
100/96=1,041......
3 3 3
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-05T14:57:15+01:00
A , b - długości boków prostokąta
[a > 0, b > 0]

a * b = 96
a + 2 = b - 2

a * b = 96
a = b - 4

b(b - 4) = 96
a = b - 4

b = 12
a = b - 4

b = 12
a = 8
To są długości boków prostokąta.

Długość boku kwadratu:
12 cm - 2 cm = 10 cm
Pole kwadratu: ( P= a *a )
(10 cm)² = 100 cm²

O ile procent większe jest pole kwadratu od pola prostokąta?
(100 cm² - 96 cm²) : 96 cm² * 100% = 1/24*100% = ok. 4,17%

Długości boków prostokąta wynoszą 12 cm i 8 cm.
Pole kwadratu jest o ok. 4,17% większe od pola prostokąta.
2 3 2