Na lekcji były takie wzory:
r=2
R=½ 4√2=2√2
i wyszły główne wzory o takie:
r=½a R=½a√2
A ZADANIE TAKIE:
O ile jest dłuższy promień okręgu opisanego na kwadracie o boku 10 cm od promienia okręgu wpisanego w ten kwadrat ?

Proszę o rozwiązanie zadania tak by wszystko jasne :)
Ma wyjść: 5(√2-1)cm≈2,1cm


2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-02-05T15:23:05+01:00
Dla a=10 wychodzi, ze promień okręgu wpisanego jest równy 5, natomiast opisanego 5*pierwiastek(2).
W związku z tym, w przybliżeniu, promień okręgu opisanego jest większy o 2,071 cm od promienia okręgu wpisanego.
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-05T15:25:58+01:00
A=bok kwadratu
a=10cm

promiń okręgu opisanego na kwadracie= połowie długości przekątnej tego kwadratu
obliczam te przekatną d
d=a√2
d=10√2cm
½d=10√2:2=5√2cm

czyli R=5√2cm

promień okregu wpisanego = połowie boku kwadratu, czyli ½a=½z 10cm=5cm

różnica:5√2-5=5(√2-1)cm
√2≈1,41
czyli 5√2-5=5×1,41-5=7,05-5=2,05cm≈2,1cm
odp. promień okregu opisanego jest o około 2,1cm dłuższy od promienia okręgu wpisanego
Dziękuję za pomoc i wytłumaczenie :)