Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego:
a) czworokątnego o krawędzi podstawy 1dm i krawędzi bocznej 2dm,
b) trójkątnego o krawędzi podstawy 8cm i krawędzi bocznej 12cm,
c) sześciokątnego o krawędzi podstawy 4cm i krawędzi bocznej 10cm.

1

Odpowiedzi

2010-02-08T15:16:52+01:00
A)przekątna podstawy - e²=10²+10² => e²=200 => e=7√₂
(7√₂÷2)+h=20 => 3,5√₂+h=20 => h=20-3,5√₂
Ob: ⅓Pp×h =>⅓×100×20-3,5√₂ => ≈33×(20-3,5√₂)=660-165√₂cm²

b)h=(a√₃)÷2= 4√₃
Pp=(a²√₃)÷2=(64√₃):2=32√₃
Ob: ⅓Pp×h=⅓×32√₃×4√₃≈11√₃×4√₃=44×3=132cm²

c)Pp=6×Pt Pt=(4²√3)÷2=8√₃ 6×8√₃=48√₃
h= 10²=4²+h² => h²=116 => h=√₁₁₆ => h≈11
Ob: ⅓Pp×h = ⅓×48√₃×11= ⅓×528√₃= 176√₃

;)
1 1 1