Znajdź równanie okręgu:
a) którego średnicą jest odcinek AB,gdzie A = (-8,-2) i B = (-5,3)
b) o środku S -(1,7),przechodzącego przez początek układu współrzędnych
c)na którym leży punkt A=0,2 i którego środkiem jest punkt S=(8,-5)

1

Odpowiedzi

2009-10-07T23:40:39+02:00
Znajdź równanie okręgu:
a) którego średnicą jest odcinek AB,gdzie A = (-8,-2) i B = (-5,3)
równanie ma wzór:
(x-a)²+(y-b)²=r², gdzie S(a,b)-środek, r-promień
Czyli szukamy S i r

A = (-8,-2) i B = (-5,3)
Sjest w środku odcinka AB
S=(-8-5/2,-2+3/2)=(-6,5;0,5)
r=ISAI=√(-8+6,5)²+(-2-0,5)²=√2,25+6,25=√8,5
rOwnanie:(x+6,5)²+(y-0,5)²=8,5

b) o środku S -(1,7),przechodzącego przez początek układu współrzędnych
r=IoSI=√(0-1)²+(0-7)²=√1+49=√50=5√2
wzOr:(x-1)²+(y-7)²=50

c)na którym leży punkt A=0,2 i którego środkiem jest punkt S=(8,-5)
r=IASI=√(0-8)²+(2+5)²=√64+49=√113
równanie okręgu:(x-0)²+(y-2)²=113
x²+(y-2)²=113
10 3 10