Na rzece zbudowano most, który zachodzi na jej brzegi:150m mostu zachodzi na jeden brzeg, a ¹/₃(jedna trzecia) długości mostu na drugi brzeg. Oblicz szerokość rzeki jeśli stanowi ona ⅙ długości mostu.

Prosze zróbcie to w postaci równania z rozpisanymi danymi i sprawdzeniem. Z góry dzx:)

1

Odpowiedzi

2010-02-05T18:45:31+01:00
Długość mostu to x metrów,
pierwsza część mostu zachodzi na jeden brzeg
i jest to 150 metrów,
druga część mostu zachodzi na drugi brzeg
i jest to ¹/₃ długości mostu, czyli ¹/₃ z x metrów,
rzeka ma ¹/₆ z x metrów.
Układamy równanie:
x = 150 + ¹/₆x + ¹/₃x
x - ¹/₆x - ¹/₃x = 150
x - ¹/₆x - ²/₆x = 150
x - ½ x = 150
½ x = 150
x = 150 : ½ = 150 * 2 = 300
rzeka ma ¹/₆ z 300 m = 50 m
Spr.
pierwsza część mostu 150 m
druga część ¹/₃ długości mostu = ¹/₃ z 300 m = 100 m
długość mostu 300 m
rzeka ma 300 m - 150 m - 100 m = 50 m
Odp.
Rzeka ma 50 metrów szerokości.