Układy równań.

zad.15
test kontrolny z matematyki pisało 150 uczniów. Oceny bardzo dobre otrzymało 46 osób, czyli 1/3 dziewcząt i 2/7 chłopców. Ile dziewcząt i ilu chłopców pisało ten test?

Błagam o szybkie rozwiązanie.
:]

3

Odpowiedzi

2010-02-05T18:12:00+01:00
X- il dziewczyn
y - ilość chlopców

1/3 x +2/7 y =46 /*21
x+y = 150

7x + 6y =966
x + y = 150 /* -7

7x +6y = 966
- 7x -7y = - 1050


y - 84
x+ y=150

x= 66
y = 84

Odp. Test pisało 66 dziewczyn i 84 chłopców
2 5 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-05T18:12:04+01:00
X- licza dziewczyn,
y- liczba chłopców

[x+y=150
[1/3x+2/7y=46 /21

[x+y=150
[7x+6y=966

[x=150-y
[7(150-y)+6y=966

[x=150-y
[1050-7y+6y=966

[x=150-y
[-y=-86

[x= 64
[y=86
2 4 2
2010-02-05T18:15:06+01:00
Dane:
150- liczba uczniów piszących test
46- liczba uczniów, którzy uzyskali ocenę bdb
x-liczba dziewcząt piszących test
1/3x- liczba dziewcząt, które otrzymały ocenę bdb
y-liczba chłopców piszących test
2/7y- liczba chłopców, ktorzy otrzymali ocenę bdb

Rozwiązanie:

tworzysz układ równań, gdzie:

1/3x+2/7y=46
x+y=150 |*(-1/3)

1/3x+2/7y=46
-1/3x-1/3y=-50

-1/21y=-4 |:(-1/21)
y=84

x+y=150
x+84=150
x= 66


odpowiedź: test ten pisało 84 chłopców i 66 dziewcząt.

1 1 1