Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-05T20:55:48+01:00
DANE d=4,α=60°

OBL V

V=1/3Pph
R-promien okr. op. na podstawie
R=2/3*a/2√3=1/3a√3→a=3R/√3
sinα=d/R
d=R*sinα→R=d/sinα
h/R=tgα→h=Rtgα=d/cosα !!! mozna bylo krocej
Pp=a²/4√3=R²/3√3=√3/3*d²/sin²α
V=1/3*√3/3*d²/sin²α*d/cosα
V=√3/9*d³/(sin²α*cosα)
V=√3/9*64/(3/4*1/2)=24√3*64=1536√3

Pozdrawiam

Hans